Я делаю из мухи слона, но муха | |
83. |
Представьте каждое из чисел 1101 и |
84. |
Произведение любых двух нечётных чисел нечётно, а
|
85. |
Докажите, что если сумма двух целых чисел
нечётна, то произведение этих чисел чётно.
|
86. |
Разность двух целых чисел умножили на их произведение. Могли ли получить число 11011811061018224521543?
|
87. |
Двадцать лет тому назад в ходу были купюры достоинством 1,
3, 5, 10 и |
88. |
Чётова пишет на доску одно целое
число, а |
89. |
По кругу зацеплены 9 шестерёнок: первая со второй, вторая с третьей, ..., девятая с первой. Могут ли они вращаться?
|
90. |
На рисунке прямая пересекает все стороны
шестиугольника. Может ли прямая пересекать все стороны
|
91. |
100 фишек поставлены в ряд. Разрешено менять
местами любые две фишки, стоящие через одну. Можно ли поставить
фишки в обратном порядке?
|
92. |
В роте 100 человек. Каждую ночь дежурят трое.
Можно ли так организовать дежурство, чтобы через некоторое время
каждый единожды подежурил с каждым?
|
93. |
Николай с сыном и Пётр с сыном были на
рыбалке. Николай поймал столько же рыб, сколько его сын, а
|
94. |
В ряд выписаны числа от 1 |
95. |
Можно ли стереть одно из данных |
96. |
Можно ли натуральные |
97. |
Даны шесть чисел: 1, 2, 3, 4, |
98. |
На 99 карточках пишут числа 1, 2, ..., 99,
перемешивают их, раскладывают чистыми сторонами вверх и снова
пишут |
99. |
На кубе отмечены вершины и центры
граней, а также проведены диагонали всех граней.
Можно ли по отрезкам диагоналей обойти все отмеченные точки,
побывав в каждой из них ровно по одному разу?
|
100. | На некотором поле шахматной доски стоит король. Двое
по очереди передвигают его по доске. Запрещено возвращать короля
на поле, где он только что был. Выигрывает тот игрок,
кто поставит короля на поле, где король когда-то уже
побывал. Кто из игроков может гарантировать себе победу?
|