Обходы

  Когда судьба, дойдя до перекрёстка,
колеблется, куда ей повернуть,
не бойся неназойливо, но жёстко
слегка её коленом подтолкнуть.
И. Губерман
 
182.  

В кабине лифта 20-этажного дома есть две кнопки. При нажатии на одну из них лифт поднимается на 13 этажей, а при нажатии на другую опускается на 8 этажей. Как попасть с 13-го этажа на 8-й?
 

183.  

Обойдите конём доску размером а) 4×5; б) 4×6; в) 4×7, побывав на каждом поле по одному разу. (Возвращаться на исходное поле не обязательно.)
 

184.  

Из шахматной доски выпилено угловое поле. Может ли конь обойти все оставшиеся поля по одному разу и вернуться на исходное поле?
 

185.  

Кузнечик прыгает на 1 сантиметр, потом прыгает на 3 сантиметра в том же или противоположном направлении, затем в том же или противоположном направлении на 5 сантиметров, и так далее. Может ли он после 25-го прыжка оказаться в исходной точке?
 

186.  

Из шахматной доски вырезаны клетки f3 и c6. Можно ли обойти оставшиеся клетки, на каждой побывав ровно один раз и каждым ходом переходя на клетку, у которой общая сторона с предыдущей?
 

187.  

Муравей ползает по проволочному каркасу куба, никогда не поворачивая назад. Может ли оказаться, что в одной вершине он уже побывал 25 раз, а в каждой из остальных — по 20 раз?
 

188.  

На рисунке изображён маршрут короля, обошедшего доску размером 2×2, чередуя диагональные и недиагональные ходы и побывав на каждой клетке по одному разу. Нарисуйте такой маршрут для доски 8×8.