МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Три гнома — Эй, Ай и Ой — вышли на прогулку в красной, зелёной и синей рубашках. Туфли на них были таких же цветов. У Эя цвет рубашки и туфель совпадал. У Оя ни туфли, ни рубашка не были красными. Ай был в зелёных туфлях, а в рубашке другого цвета. Как были одеты гномы?
 

Разрежьте изображённую на рисунке фигуру на 4 одинаковые по форме и площади части так, чтобы из них можно было сложить квадрат размером 6×6 с шахматной раскраской.
 

Два умных честных голодных кота утащили цепочку из 6 сосисок. Коты по очереди стали перекусывать по одной перемычке между сосисками, и если при этом образовывались отдельные сосиски, то кот, перекусивший перемычку, тут же их съедал. Кто съест больше сосисок — начинающий трапезу или второй?
 

Расставьте по кругу четыре единицы, четыре двойки и три тройки так, чтобы сумма любых трёх подряд стоящих цифр не делилась на 3.
 

В подарках на Рождество у Кролика, Тигры и других было 55 хлопушек (у каждого не меньше двух). Тигра тут же съел все свои хлопушки, а остальные сберегли их и на следующий день каждый подарил половину своих хлопушек Кролику на день рождения. После этого у Кролика стало в 10 раз больше хлопушек. Сколько хлопушек съел Тигра?