МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 8 класса

Листок 11. Неравенства. Что больше?

0.

Что больше: x + ¹⁄_x или 2, если x > 0?

1.

Что больше: 2³⁰ или 3²⁰?

2.

Что больше: 50³⁰ или 7⁶⁰?

3.

Что больше: 215³³ или 50⁵⁰?

4.

Что больше: 1 + x или Vx, если x > 0?

5.

Что больше:

ab или	a² + b²	?
	2

6.

Что больше: 99! или 50⁹⁹?
n! = 1 · 2 · 3 · … · (n − 1) · n. Читается «n-факториал».

7.

Что больше: n! или nⁿ?

8.

Что больше: количество цифр в числе 3²⁰⁰ или 100?

9.

Что больше: a² + b² + c² или ab + ac + bc?

10.

Что больше:

	2004 нуля				2005 нулей
1	000 … 000	1	или	1	000 … 000	1	?
1	000 … 000	1		1	000 … 000	1
	2005 нулей				2006 нулей

11.

Что больше: 100¹⁰⁰ или 50⁵⁰ · 150⁵⁰?

12.

Что больше: 1234567 × 1234569 или 1234568²?

13.

Что больше:

1234567	или	1234568
7654321		7654322

14.

Если к числу 100 применить 99 раз операцию «факториал», то получится число A. Если к числу 99 применить 100 раз операцию «факториал», то получится число B.
Что больше: A или B?